Question

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72Пи, а диаметр основания — 9. Найдите высоту цилиндра.

Answer 1

S=2πRH=72π,  2R=9,  9πH=72π,  H=72π:9π,  H=8

Answer 2

Для вычисления высоты цилиндра, когда известна площадь боковой поверхности и диаметр основания, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь боковой поверхности цилиндра = 2πrh,

где π (пи) является математической константой, примерно равной 3.14159, r - радиус основания цилиндра, а h - высота цилиндра.

В данном случае площадь боковой поверхности цилиндра равна 72π, а диаметр основания равен 9. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти радиус основания цилиндра.

Диаметр основания цилиндра равен 2r, поэтому радиус r равен половине диаметра, то есть r = 9/2 = 4.5.

Подставим известные значения в формулу площади боковой поверхности цилиндра:

72π = 2π * 4.5 * h.

Сократим π на обеих сторонах уравнения:

72 = 2 * 4.5 * h.

Упростим выражение:

72 = 9h.

Разделим обе части уравнения на 9:

8 = h.

Таким образом, высота цилиндра равна 8.

Итак, высота цилиндра составляет 8 единиц.