Question

Помогите решить задачу 5 класс из города одновременно в одном направлении выехали грузовая машина со скоростью 90 км в час и легковой автомобиль скорость которого 115 км в час.На сколько километров грузовик отстанет от автомобиля через 3 часа после начала движения?постарайтесь найти два способа решения этой задачи. Измените условие задачи так,чтобы она решалась в одно действие.

Answer 1

1)  115-90=25км-разность в скоростях                                                                           25*3=75км- отстанет грузовик                                                                               2) 115*3=345км-проедет легков.автом. за 3 часа                                                        90*3=270км-предет грузовик за 3 часа                                                                     345-270=75км-отстанет грузовик                                                                        

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

1. Первый способ:

Пусть \( S_г \) - расстояние, которое прошла грузовая машина, и \( S_л \) - расстояние, которое прошел легковой автомобиль.

Используем формулу расстояния, которое равно произведению скорости на время:

\[ S = V \cdot t \]

Для грузовой машины:

\[ S_г = V_г \cdot t = 90 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} \]

Для легкового автомобиля:

\[ S_л = V_л \cdot t = 115 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} \]

Теперь найдем, на сколько километров грузовик отстанет от автомобиля:

\[ \text{Отставание} = S_г - S_л \]

Подставим значения:

\[ \text{Отставание} = (90 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч}) - (115 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч}) \]

Рассчитаем:

\[ \text{Отставание} = 270 \, \text{км} - 345 \, \text{км} = -75 \, \text{км} \]

Таким образом, грузовик будет отстаивать на 75 километров.

2. Второй способ:

Можно решить задачу, используя идею общего пути:

Общий путь грузовика и легкового автомобиля равен сумме их отдельных путей.

\[ S_{общий} = S_г + S_л \]

Подставим значения:

\[ S_{общий} = (90 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч}) + (115 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч}) \]

Рассчитаем:

\[ S_{общий} = 270 \, \text{км} + 345 \, \text{км} = 615 \, \text{км} \]

Теперь, чтобы найти отставание грузовика от автомобиля, вычтем из общего пути путь автомобиля:

\[ \text{Отставание} = S_{общий} - S_л \]

Подставим значения:

\[ \text{Отставание} = 615 \, \text{км} - (115 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч}) \]

Рассчитаем:

\[ \text{Отставание} = 615 \, \text{км} - 345 \, \text{км} = 270 \, \text{км} \]

Получаем такой же результат: грузовик отстает на 270 километров.

3. Изменение условия для одного действия:

Для того чтобы задача решалась в одно действие, можно изменить условие следующим образом:

"На сколько километров грузовик отстанет от автомобиля через 3 часа после начала движения?"

В этом случае ответ будет просто разностью их скоростей умноженной на время:

\[ \text{Отставание} = |V_г - V_л| \cdot t \]

Подставим значения:

\[ \text{Отставание} = |90 \, \text{км/ч} - 115 \, \text{км/ч}| \cdot 3 \, \text{ч} \]

Рассчитаем:

\[ \text{Отставание} = 25 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 75 \, \text{км} \]

Таким образом, грузовик отстанет от автомобиля на 75 километров через 3 часа.