Question

В двух пакетах 46 конфет. Из первого пакета взяли 8 конфет, а из второго в 2 раза больше, чем из первого. После этого конфет в пакетах стало поровну. Сколько конфет стало в каждом из этих пакетов?

Answer 1

1)8*2=16(конфет) -взяли из второго пакета; 2)8+16=24(конфеты)-взяли из двух пакетов; 3)46-24=22(конфеты)-осталось в двух пакетах; 4)22:2=11(кофет)-осталось в каждом пакете; Ответ:11 конфет.

Answer 2

8*2 = 16 конфет - взяли из второго.
8+16 = 24 конфеты - взяли из обоих пакетов.
46-24 = 22 конфеты осталось всего.
22:2 = 11 конфет - осталось в каждом пакете.

Answer 3

Обозначим количество конфет в первом пакете как \(Х\), а во втором как \(Y\).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Из первого пакета взяли 8 конфет: \[X - 8\]

2. Из второго взяли в 2 раза больше, чем из первого: \[Y - 2 \cdot (X - 8)\]

Также, по условию, после взятия конфет в пакетах стало поровну. Таким образом, мы можем составить уравнение:

\[X - 8 = Y - 2 \cdot (X - 8)\]

Теперь решим это уравнение:

Раскроем скобки: \[X - 8 = Y - 2X + 16\]

Переносим все X-термы на одну сторону, а числовые на другую: \[3X = Y + 8\]

Также у нас есть информация, что в двух пакетах 46 конфет: \[X + Y = 46\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{cases} 3X = Y + 8 \\ X + Y = 46 \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему для нахождения \(X\) и \(Y\). Давайте сложим оба уравнения:

\[3X + X + Y = Y + 8 + 46\]

\[4X + Y = 54\]

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте выразим \(Y\):

\[Y = 4X - 54\]

Теперь подставим это значение в уравнение \(X + Y = 46\):

\[X + (4X - 54) = 46\]

\[5X - 54 = 46\]

\[5X = 100\]

\[X = 20\]

Теперь, зная \(X\), найдем \(Y\):

\[Y = 4 \cdot 20 - 54 = 26\]

Итак, у нас есть решение системы уравнений: \(X = 20\) и \(Y = 26\). Следовательно, в первом пакете было 20 конфет, а во втором - 26.