Question

Решить уровнение sin×πx÷4=1

Answer 1

Πx/4=π/2+2πn
x=2+8n,n∈z

Answer 2

Конечно, рассмотрим уравнение \( \sin\left(\frac{\pi x}{4}\right) = 1 \).

Сначала мы хотим найти значения \( x \), удовлетворяющие этому уравнению.

Функция синуса имеет значение 1 в нескольких точках на интервале от 0 до \( 2\pi \) (или от 0 до 360 градусов). Эти точки - когда угол в радианах соответствует \( \frac{\pi}{2} \), потому что \(\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1\), а также \( \frac{5\pi}{2} \), \( \frac{9\pi}{2} \), и так далее, потому что синус имеет период \( 2\pi \).

Таким образом, у нас есть бесконечное количество решений на интервалах вида \( x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n \), где \( n \) - целое число. Это будет удовлетворять условию уравнения.

Если уточнить диапазон \( x \) (например, от 0 до \( 2\pi \) или от 0 до 10), то можно будет найти конкретные значения \( x \), удовлетворяющие уравнению в этом диапазоне.