Question

найти вершину параболы y=-x^-2x+15

Answer 1

икс вершины= -1,  -b/2a

игрик вершины= 16, -b^2-4ac/4a

Answer 2

Чтобы найти вершину параболы, представленной уравнением \(y = -x^2 - 2x + 15\), нужно воспользоваться стандартной формой уравнения параболы:

\[y = ax^2 + bx + c.\]

В данном случае, коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) равны -1, -2 и 15 соответственно. Уравнение имеет вид \(y = -x^2 - 2x + 15\).

Вершина параболы имеет координаты \((h, k)\), где:

\[h = -\frac{b}{2a}\]

\[k = f(h)\]

где \(f(x)\) - это значение функции при заданном \(x\).

Для уравнения \(y = -x^2 - 2x + 15\) имеем \(a = -1\), \(b = -2\), и \(c = 15\). Подставим эти значения в формулы:

\[h = -\frac{-2}{2 \times (-1)} = -\frac{-2}{-2} = 1\]

Теперь найдем \(k\), подставив \(h\) в уравнение \(y\):

\[k = -1 \times (1)^2 - 2 \times 1 + 15 = -1 - 2 + 15 = 12\]

Таким образом, вершина параболы \(y = -x^2 - 2x + 15\) имеет координаты \((1, 12)\).