Question

Сколько воды надо добавить в 75-процентный раствор соли, масса которого равна 1200 грамм, чтобы раствор стал 40-процентным. Написать и объяснить решение

Answer 1

1200*0,75=900 г соли
1200-900=300 г воды

в новом расстворе 900 г это 40%

900 это 40%
х это 100%

х=100*900/40=2250 гр
2250-900=1350 г воды всего
1350-300=1050 г воды нужно добавить

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть \( x \) - это количество воды, которое необходимо добавить к 1200 граммам 75-процентного раствора соли, чтобы получить 40-процентный раствор.

Исходно у нас есть 1200 граммов 75-процентного раствора, что значит, что в этом растворе содержится 75% соли. Таким образом, масса соли в исходном растворе равна \( 0.75 \times 1200 \) грамм.

Также у нас есть \( x \) граммов воды, которые мы добавим к этому раствору. Тогда общая масса раствора (соль + вода) будет \( 1200 + x \) граммов.

Мы хотим, чтобы этот новый раствор был 40-процентным, что значит, что масса соли в нем составляет 40% от общей массы раствора. Таким образом, масса соли в новом растворе равна \( 0.4 \times (1200 + x) \) граммов.

Теперь мы можем поставить уравнение:

\[ 0.75 \times 1200 = 0.4 \times (1200 + x) \]

Решая это уравнение, мы найдем значение \( x \), которое представляет собой количество граммов воды, которое необходимо добавить к 1200 граммам 75-процентного раствора, чтобы получить 40-процентный раствор.

Раскроем скобки:

\[ 900 = 480 + 0.4x \]

Теперь выразим \( x \):

\[ 0.4x = 900 - 480 \]

\[ 0.4x = 420 \]

\[ x = \frac{420}{0.4} = 1050 \]

Таким образом, чтобы получить 40-процентный раствор, необходимо добавить 1050 граммов воды к 1200 граммам 75-процентного раствора соли.