Question

В прямоугольном треугольнике угол А=60°, катет, принадлежащий к этому углу, равен 4 см найти гипотезу .

Answer 1

Катет что прилягает к углу 60°=1/2 гипотенузы
гипотенуза равна 4*2=8см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему синусов, которая гласит: отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине.

В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором угол А равен 60°, а катет, принадлежащий к этому углу, равен 4 см. Мы хотим найти гипотенузу треугольника.

Решение:

Используем теорему синусов: a/sin(A) = c/sin(C)

Где: - a - длина стороны, принадлежащей углу А (катет) = 4 см - A - угол А = 60° - c - гипотенуза треугольника (что мы и хотим найти) - C - угол, противолежащий гипотенузе

Так как у нас прямоугольный треугольник, то угол C будет равен 90°.

Подставляем известные значения в формулу: 4/sin(60°) = c/sin(90°)

Заметим, что sin(90°) = 1, поэтому уравнение упрощается: 4/sin(60°) = c/1

Упрощаем дальше: 4/sqrt(3) = c/1

Перемножаем обе части уравнения: c = 4 * sqrt(3)

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 4 * sqrt(3) см.

Ответ:

Гипотенуза прямоугольного треугольника, в котором угол А равен 60°, а катет, принадлежащий к этому углу, равен 4 см, равна 4 * sqrt(3) см.