Question

Первый кусок сплава массой 300 грамм содержит 60% олова. второй содержит 40% олова. сколько граммов от второго куска нужно добавить к первому , чтобы получить сплав 56% содержания олова.

Answer 1

0,6*300+0,4*x=0,56(300+x)
180+0,4x=168+0,56x
0,56x-0,4x=180-168
0,16x=12
x=12:0,16
x=75 (г)-второго куска сплава нужно прибавить к первому

Answer 2

Масса второго куска неизвестна

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно найти количество граммов второго куска сплава, которое нужно добавить к первому, чтобы получить сплав с содержанием олова 56%.

Давайте обозначим: - Масса первого куска сплава: 300 г - Содержание олова в первом куске: 60% - Содержание олова во втором куске: 40% - Содержание олова в итоговом сплаве: 56%

Пусть x - количество граммов второго куска сплава, которое нужно добавить к первому.

Мы можем составить уравнение на основе содержания олова в итоговом сплаве:

(300 * 0.6 + x * 0.4) / (300 + x) = 0.56

Решим это уравнение для x.

Решение:

(300 * 0.6 + x * 0.4) / (300 + x) = 0.56

Раскроем скобки:

(180 + 0.4x) / (300 + x) = 0.56

Умножим обе части уравнения на (300 + x), чтобы избавиться от знаменателя:

180 + 0.4x = 0.56(300 + x)

Раскроем скобки:

180 + 0.4x = 168 + 0.56x

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

0.4x - 0.56x = 168 - 180

Упростим:

-0.16x = -12

Разделим обе части уравнения на -0.16:

x = -12 / -0.16

x = 75

Таким образом, чтобы получить сплав с содержанием олова 56%, необходимо добавить 75 г второго куска сплава к первому.

Проверим это решение: - Масса первого куска сплава: 300 г - Содержание олова в первом куске: 60% - Масса второго куска сплава: 75 г - Содержание олова во втором куске: 40%

(300 * 0.6 + 75 * 0.4) / (300 + 75) = 0.56

(180 + 30) / 375 = 0.56

210 / 375 = 0.56

0.56 = 0.56

Уравнение выполняется, что подтверждает правильность решения.

Источники: