Question

Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, если цифры в записи числа не повторяются, и цифры 1 и 3 не стоят рядом?

Answer 1

1053,3051,1503,3501,1530,5103,3051,3015,

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы комбинаторики.

Итак, у нас есть цифры 0, 1, 3 и 5. Нам нужно составить четырехзначные числа, где цифры не повторяются, и цифры 1 и 3 не стоят рядом.

1. Первая цифра не может быть 1 или 3, так как они не могут стоять рядом. Поэтому у нас есть два варианта: 0 или 5. 2. Вторая цифра не может быть 1 или 3, поэтому у нас остаются два варианта: 0 или 5. 3. Третья цифра не может быть 1 или 3, и она не может быть равна первой цифре, так как в этом случае они будут стоять рядом. У нас остается только один вариант: 0 или 5 (в зависимости от выбора первой цифры). 4. Четвертая цифра не может быть 1 или 3, и она не может быть равна третьей цифре, так как в этом случае они будут стоять рядом. У нас остается только один вариант: 0 или 5 (в зависимости от выбора первой цифры).

Итак, у нас есть 2 варианта для первой цифры, 2 варианта для второй цифры, 1 вариант для третьей цифры и 1 вариант для четвертой цифры. По принципу умножения, общее количество возможных чисел равно произведению количества вариантов для каждой цифры:

2 * 2 * 1 * 1 = 4

Таким образом, мы можем составить 4 различных четырехзначных числа из цифр 0, 1, 3 и 5, если цифры не повторяются, и цифры 1 и 3 не стоят рядом.