Question

На сколько равных частей нужно разделить отрезок,чтобы одна часть была в 4 раза короче всего отрезка?проверь свой ответ,выполнив соответствующие вычисления и построения для отрезка длинной 8см.ПЛИИИИИИЗ

Answer 1

Я наверное думаю что это 4

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно разделить отрезок на несколько равных частей так, чтобы одна из частей была в 4 раза короче всего отрезка.

Давайте предположим, что нам нужно разделить отрезок длиной 8 см. Для начала, давайте найдем длину одной части, которая будет в 4 раза короче всего отрезка.

Нахождение длины одной части:

Длина одной части = Длина всего отрезка / (Количество частей + 1)

В данном случае, количество частей равно n + 1, где n - количество разделений.

Подставим значения:

Длина одной части = 8 см / (n + 1)

Теперь, чтобы одна из частей была в 4 раза короче всего отрезка, мы можем записать следующее уравнение:

Длина одной части = 4 * Длина оставшейся части

Используя выражение для длины одной части, мы можем записать уравнение:

8 см / (n + 1) = 4 * (8 см - 8 см / (n + 1))

Давайте решим это уравнение для n, чтобы найти количество разделений.

Решение уравнения:

8 см / (n + 1) = 4 * (8 см - 8 см / (n + 1))

Умножим обе части уравнения на (n + 1), чтобы избавиться от знаменателя:

8 см = 4 * (8 см - 8 см / (n + 1)) * (n + 1)

Раскроем скобки:

8 см = 4 * 8 см * (n + 1) - 4 * 8 см * (1 / (n + 1))

Упростим выражение:

8 см = 32 см * (n + 1) - 32 см / (n + 1)

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

0 = 32 см * (n + 1) - 32 см / (n + 1) - 8 см

Теперь, давайте решим это уравнение численно, подставив значения.

Решение численно:

Подставим длину отрезка 8 см в уравнение:

0 = 32 см * (n + 1) - 32 см / (n + 1) - 8 см

Решим это уравнение численно:

32(n + 1) - 32 / (n + 1) - 8 = 0

Умножим все слагаемые на (n + 1), чтобы избавиться от знаменателя:

32(n + 1)^2 - 32 - 8(n + 1) = 0

Раскроем скобки и упростим выражение:

32n^2 + 32n - 32 - 8n - 8 = 0

32n^2 + 24n - 40 = 0

Решим это квадратное уравнение:

n = (-24 ± sqrt(24^2 - 4 * 32 * -40)) / (2 * 32)

n = (-24 ± sqrt(576 + 5120)) / 64

n = (-24 ± sqrt(5696)) / 64

n = (-24 ± 75.4) / 64

n1 = (-24 + 75.4) / 64 = 0.7

n2 = (-24 - 75.4) / 64 = -1.9

Поскольку количество разделений не может быть отрицательным, мы выбираем только положительное значение n1 = 0.7.

Проверка ответа:

Теперь, чтобы проверить наш ответ, давайте разделим отрезок длиной 8 см на 0.7 + 1 = 1.7 частей.

Длина одной части = 8 см / (0.7 + 1) = 8 см / 1.7 ≈ 4.71 см

Теперь, чтобы убедиться, что одна из частей короче в 4 раза, найдем длину оставшейся части:

Длина оставшейся части = 8 см - 0.7 * 4.71 см ≈ 4.15 см

Вывод:

Чтобы одна часть была в 4 раза короче всего отрезка, необходимо разделить отрезок длиной 8 см на приблизительно 1.7 равных частей. Длина одной части будет около 4.71 см, а длина оставшейся части будет около 4.15 см.