Question

Майстер за 8 годин виготовив A деталей,а учень за 6 години зробив b таких деталей.На скільки більше виготовляв за годину майстер ніж учень?

Answer 1

Мастер делал а/8 деталей в час
а ученик b/6
Мастер делает на (а/8-b/6) деталей больше в час.

Answer 2

Для того чтобы определить, на сколько больше деталей в среднем изготавливал мастер за час, чем ученик, давайте вычислим производительность каждого из них.

Пусть \( A \) - количество деталей, изготовленных мастером, и \( B \) - количество деталей, изготовленных учеником. Также пусть \( t_m \) - время в часах, затраченное мастером, и \( t_u \) - время в часах, затраченное учеником.

Тогда производительность (количество деталей в час) мастера равна \( \frac{A}{t_m} \), а производительность ученика равна \( \frac{B}{t_u} \).

Мы знаем, что мастер затратил 8 часов, чтобы сделать \( A \) деталей, и ученик затратил 6 часов, чтобы сделать \( B \) деталей. Таким образом, у нас есть уравнения:

\[ \frac{A}{8} = \frac{B}{6} \]

Теперь давайте найдем отношение производительности мастера к ученику:

\[ \text{Отношение производительности} = \frac{\frac{A}{t_m}}{\frac{B}{t_u}} \]

Подставим значения:

\[ \text{Отношение производительности} = \frac{\frac{A}{8}}{\frac{B}{6}} \]

Умножим обе стороны на \(\frac{8}{A}\) и \(\frac{6}{B}\) для упрощения:

\[ \text{Отношение производительности} = \frac{6}{8} \]

Упростим:

\[ \text{Отношение производительности} = \frac{3}{4} \]

Таким образом, мастер в среднем изготавливал деталей на \(\frac{3}{4}\) относительно ученика за один час.

Если вы хотите узнать, на сколько процентов больше деталей изготавливал мастер за час, чем ученик, вы можете выразить это в процентах:

\[ \text{Процент увеличения} = \left(1 - \frac{1}{\text{Отношение производительности}}\right) \times 100\% \]

Подставим значение отношения производительности:

\[ \text{Процент увеличения} = \left(1 - \frac{1}{\frac{3}{4}}\right) \times 100\% \]

Упростим:

\[ \text{Процент увеличения} = \left(1 - \frac{4}{3}\right) \times 100\% = \left(\frac{-1}{3}\right) \times 100\% \]

\[ \text{Процент увеличения} = -33.33\% \]

Таким образом, мастер изготавливал деталей на примерно 33.33% меньше по сравнению с учеником за один час.