Question

Турист прошёл маршрут 24 кл/ч и вернулся обратно за 10 часов , найти скорость туриста на обратном пути если если он увеличил её на 2 кл/ч

Answer 1

10×2=20. 24+20=44km/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость туриста на первом участке маршрута (туда) как \(V_1\) и на втором участке маршрута (обратно) как \(V_2\). Также обозначим расстояние маршрута как \(D\).

Мы знаем, что турист прошел маршрут со скоростью 24 км/ч и вернулся обратно за 10 часов.

1. На первом участке маршрута турист двигался со скоростью \(V_1 = 24\) км/ч. 2. На втором участке маршрута турист увеличил скорость на 2 км/ч, следовательно, \(V_2 = V_1 + 2\).

Так как время на обоих участках маршрута равно 10 часам, мы можем записать уравнение:

\[ \frac{D}{V_1} + \frac{D}{V_2} = 10 \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{D}{24} + \frac{D}{V_1 + 2} = 10 \]

Теперь решим это уравнение относительно \(V_1\), чтобы найти скорость туриста на первом участке маршрута.

\[ \frac{D}{24} + \frac{D}{V_1 + 2} = 10 \]

Умножим обе стороны на 24\((V_1 + 2)\), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ D(V_1 + 2) + 24D = 10 \cdot 24(V_1 + 2) \]

Раскроем скобки:

\[ DV_1 + 2D + 24D = 240V_1 + 480 \]

Сгруппируем все термины с \(V_1\) в одну часть уравнения:

\[ DV_1 - 240V_1 = 480 - 26D \]

Факторизуем \(V_1\):

\[ V_1(D - 240) = 480 - 26D \]

Теперь можно выразить \(V_1\):

\[ V_1 = \frac{480 - 26D}{D - 240} \]

Это уравнение дает скорость туриста на первом участке маршрута. Подставим эту скорость в выражение для \(V_2\), чтобы найти скорость на обратном пути:

\[ V_2 = V_1 + 2 = \frac{480 - 26D}{D - 240} + 2 \]

Таким образом, найденные выражения для \(V_1\) и \(V_2\) дают скорость туриста на разных участках маршрута.