Question

Найдите наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель числителя и знаменателя следующих дробей:а)14/21 б)5/132 в)48/120

Answer 1

А) 14/21=2*7/(3*7), тогда НОК(14;21)=2*3*7=42; НОД(14;21)=7. Б) 5/132=5/(2*2*3*11), тогда НОК(5;132)=5*2*2*3*11=660, НОД(5;132)=1. В) 48/120=2*2*2*2*3/(2*2*2*3*5), тогда НОК(48;120)=2*2*2*2*3*5=240, НОД(48;120)=2*2*2*3=24.

Answer 2

а) Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) числителя и знаменателя дроби 14/21, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и применить формулу НОК = (числитель * знаменатель) / НОД.

НОД(14, 21) = 7, так как 7 является наибольшим числом, которое одновременно делит 14 и 21 без остатка.

НОК(14, 21) = (14 * 21) / 7 = 42.

Таким образом, наименьшее общее кратное числителя 14 и знаменателя 21 равно 42.

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя дроби 14/21, нужно найти наибольшее число, которое делит их без остатка.

14 = 2 * 7, 21 = 3 * 7.

Наибольший общий делитель (НОД) числителя 14 и знаменателя 21 равен 7.

б) Для дроби 5/132:

НОД(5, 132) = 1, так как 1 является наибольшим числом, которое одновременно делит 5 и 132 без остатка.

НОК(5, 132) = (5 * 132) / 1 = 660.

Таким образом, наименьшее общее кратное числителя 5 и знаменателя 132 равно 660.

Наибольший общий делитель (НОД) числителя 5 и знаменателя 132 также равен 1.

в) Для дроби 48/120:

НОД(48, 120) = 24, так как 24 является наибольшим числом, которое одновременно делит 48 и 120 без остатка.

НОК(48, 120) = (48 * 120) / 24 = 240.

Таким образом, наименьшее общее кратное числителя 48 и знаменателя 120 равно 240.

Наибольший общий делитель (НОД) числителя 48 и знаменателя 120 равен 24.