Question

Упростите выражение 1/(cosa)^2-tg^2a

Answer 1

1/cos²a-sin²a/cos²a=(1-sin²a)/cos²a=cos²a/cos²a=1
-------------------------------------------------------------------------
1+tg²a=1/cos²a⇒1/cos²a-tg²a=1

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражение 1/(cosa)^2-tg^2a. Для этого я буду использовать следующие свойства тригонометрических функций:

- tg^2a = (sin^2a)/(cos^2a) - 1/(cosa)^2 = (sec^2a) - sec^2a - tg^2a = 1

Подставляя эти свойства в исходное выражение, получаем:

1/(cosa)^2-tg^2a = sec^2a - tg^2a = 1

Таким образом, упрощенное выражение равно 1. Надеюсь, это было полезно.

: [Определение тангенса] : [Определение секанса] : [Формула Пифагора для тригонометрических функций]