Question

Решите 2 задачи пожалуста1.За 6 кг мармелада заплатили столько, сколько за 3,6 кг шоколадных конфет. Какова цена каждого вида конфет, если 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 5 грн.?2.Дед Панас засолил 122 кг капусты в 7 больших и 4 маленьких кадках. Сколько килограммов капусты входило в каждую кадку, если в большой кадке было на 8 кг капусты больше, чем в маленькой?

Answer 1

Задача 1.

Пусть х - цена за 1кг конфет, тогда (х-5) - цена за 1кг мармелада. По условию задачи цена за 6кг мармелада равна цене за 3,6 кг конфет. составим и решим уравнение:

6(х-5) = 3,6х

2,4х = 30

х = 12,5 - стоимость конфет

следовательно стоимость мармелада будет равна 12,5-5 = 7,5

Ответ: 12,5 ; 7,5.

 

Задача 2.

Пусть х - в маленьких банках, тогда (х+8) - в больших. По условию общая масса равна 122 кг,, а также известно число банок. Составим и решим уравнение:

7(х+8) + 4х = 122

11х = 66

х = 6 - в маленький банках

отсюда 6+8 = 14 - в больших.

Ответ: 6 ; 14.

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Задача о мармеладе и шоколадных конфетах:

Пусть \(x\) - цена 1 кг шоколадных конфет. Тогда цена 1 кг мармелада будет \(x + 5\) грн.

Согласно условию, за 6 кг мармелада заплатили столько, сколько за 3,6 кг шоколадных конфет:

\[6 \cdot (x + 5) = 3.6 \cdot x\]

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

\[6x + 30 = 3.6x\]

\[2.4x = 30\]

\[x = \frac{30}{2.4} = 12.5\]

Таким образом, цена 1 кг шоколадных конфет равна 12.5 грн, а цена 1 кг мармелада - \(12.5 + 5 = 17.5\) грн.

2. Задача о засоленной капусте:

Пусть \(y\) - количество килограммов капусты в маленькой кадке. Тогда в большой кадке будет \(y + 8\) кг капусты.

Из условия задачи мы знаем, что в 7 больших и 4 маленьких кадках всего 122 кг капусты:

\[7 \cdot (y + 8) + 4 \cdot y = 122\]

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

\[7y + 56 + 4y = 122\]

\[11y + 56 = 122\]

\[11y = 66\]

\[y = 6\]

Таким образом, в маленькой кадке было 6 кг капусты, а в большой - \(6 + 8 = 14\) кг капусты.