Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:а)18:5√2(дробь);б)15:√13-2√2(дробь)

Answer 1

А) умножим и разделим на корень из 2 получим 18*корень2/10 =1 4/5 корень2
б) умножим и разделим на корень13 +2корень2 получим
15*(корень13 +2корень2)/(13-8) = 3(корень13+2корень2)

Answer 2

а) Для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби 18:5√2 умножим числитель и знаменатель на √2:

18:5√2 = (18√2):(5√2 * √2) = (18√2):(5√2√2) = (18√2):(5*2) = (18√2):(10) = 9√2/5

Таким образом, мы освободились от иррациональности в знаменателе и получили дробь 9√2/5.

б) Для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби 15:√13-2√2 умножим числитель и знаменатель на √13 + 2√2:

15:√13-2√2 = (15 * (√13 + 2√2))/((√13-2√2) * (√13 + 2√2)) = (15√13 + 30√2):((√13)^2 - (2√2)^2) = (15√13 + 30√2):(13 - 4 * 2) = (15√13 + 30√2):(13 - 8) = (15√13 + 30√2):(5) = 3√13 + 6√2

Таким образом, мы освободились от иррациональности в знаменателе и получили дробь 3√13 + 6√2.