Question

Разность двух чисел равна 435. Найди эти два числа,при том ,что одно число больше другого в 16 раз.

Answer 1

Пусть Х - одно число, тогда другое - 16Х

16Х -Х = 435

15Х = 435

Х = 435 : 15

Х = 29 - одно число                         29 х 16 = 464 - другое

Answer 2

Пусть одно из чисел будет \( x \), а второе \( y \). Условие задачи можно записать в виде уравнений:

1. Разность двух чисел равна 435: \( x - y = 435 \) 2. Одно число больше другого в 16 раз: \( x = 16y \)

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x - y = 435 \\ 2. & \quad x = 16y \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему, подставив выражение из второго уравнения в первое:

\[ \begin{align*} 16y - y & = 435 \\ 15y & = 435 \\ y & = 29 \end{align*} \]

Теперь, когда мы нашли значение \( y \), мы можем подставить его обратно во второе уравнение, чтобы найти значение \( x \):

\[ \begin{align*} x & = 16 \cdot 29 \\ x & = 464 \end{align*} \]

Таким образом, два числа, удовлетворяющих условиям задачи, равны 464 и 29.