Question

Решите систему:7x+3y=12x-6y=-10

Answer 1

7х+3у=1 \ *2
получается система:
14х+6у=2
2х-6у=10
складываем эти системы получаем ответ 16х=10
х=6.25
чтобы найти у подставляем вместо х 6.25
2*6.25 - 6у = 10
12.5-6у=10
12.5-10=6
2.5=6
у=2.4

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему линейных уравнений:

\[ \begin{cases} 7x + 3y = 12 \\ x - 6y = -10 \end{cases} \]

Давайте воспользуемся методом уравнения для поиска значений переменных. Возьмем второе уравнение и выразим из него одну переменную через другую:

\[ x = 6y - 10 \]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 7(6y - 10) + 3y = 12 \]

Упростим уравнение:

\[ 42y - 70 + 3y = 12 \]

Сложим коэффициенты при \(y\):

\[ 45y - 70 = 12 \]

Теперь прибавим 70 к обеим сторонам уравнения:

\[ 45y = 82 \]

Разделим обе стороны на 45:

\[ y = \frac{82}{45} \]

Теперь найдем значение \(x\), подставив найденное значение \(y\) в выражение \(x = 6y - 10\):

\[ x = 6 \left(\frac{82}{45}\right) - 10 \]

Для упрощения можно умножить обе части на 45, чтобы избавиться от дроби:

\[ x = 6 \cdot 82 - 10 \cdot 45 \]

\[ x = 492 - 450 \]

\[ x = 42 \]

Итак, решение системы уравнений:

\[ x = 42, \quad y = \frac{82}{45} \]