Question

Решите систему плизззз x-y=2; 1/x-1/y=1/12

Answer 1

Да помогите мне тоже она нужна

Answer 2

Для решения системы уравнений $$x-y=2;\\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{12}$$ можно использовать метод подстановки. Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения:

$$x=y+2$$

Затем подставим это выражение во второе уравнение вместо переменной $$x$$:

$$\frac{1}{y+2}-\frac{1}{y}=\frac{1}{12}$$

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель $$12y(y+2)$$:

$$6y-6(y+2)=y(y+2)$$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$$y^2-11y-24=0$$

Решим полученное квадратное уравнение с помощью формулы корней:

$$y=\frac{11\pm\sqrt{121+96}}{2}=\frac{11\pm\sqrt{217}}{2}$$

Так как знаменатели дробей не могут быть равны нулю, то отбросим корень, который приводит к такому случаю:

$$y\neq -2$$

Следовательно, остается только один корень:

$$y=\frac{11+\sqrt{217}}{2}$$

Подставим найденное значение $$y$$ в выражение для $$x$$:

$$x=y+2=\frac{11+\sqrt{217}}{2}+2=\frac{15+\sqrt{217}}{2}$$

Таким образом, решением системы уравнений является пара чисел:

$$\left(\frac{15+\sqrt{217}}{2},\frac{11+\sqrt{217}}{2}\right)$$

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать системы уравнений. Если вам нужна еще какая-то помощь, я всегда готов ответить на ваши вопросы.