Question

Округлите число до едениц и найдите относительную погрешность округления 2,1 9,736

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Округляем
2,1~ 2 - абсолютная погрешность = +/- 0,5
9.7 ~ 10  0,7>0.49 - округляется "вверх"
Относительная погрешность - делением и в процентах
0,5 /2 = 0,25 =25%
0,5/10 = 0,05 = 5%
Вывод - число БОЛЬШЕ - относительная погрешность МЕНЬШЕ

Answer 2

Для округления числа до единицы, мы должны рассмотреть десятичную часть числа. Если десятичная часть больше или равна 0,5, то число округляется вверх до ближайшего целого числа. Если десятичная часть меньше 0,5, то число округляется вниз до ближайшего целого числа.

1) Округление числа 2,1: Десятичная часть числа 2,1 равна 0,1, что меньше 0,5. Поэтому число 2,1 округляется вниз до ближайшего целого числа, что равно 2.

2) Округление числа 9,736: Десятичная часть числа 9,736 равна 0,736, что больше 0,5. Поэтому число 9,736 округляется вверх до ближайшего целого числа, что равно 10.

Теперь найдем относительную погрешность округления. Относительная погрешность округления вычисляется путем нахождения разницы между исходным числом и округленным числом, и деления этой разницы на исходное число. Затем результат умножается на 100, чтобы получить процентную погрешность.

1) Относительная погрешность округления числа 2,1: Разница между исходным числом 2,1 и округленным числом 2 равна 2,1 - 2 = 0,1. Относительная погрешность округления = (0,1 / 2,1) * 100 ≈ 4,76%.

2) Относительная погрешность округления числа 9,736: Разница между исходным числом 9,736 и округленным числом 10 равна 9,736 - 10 = -0,264. Относительная погрешность округления = (-0,264 / 9,736) * 100 ≈ -2,71%.

Относительная погрешность округления числа 2,1 составляет около 4,76%, а относительная погрешность округления числа 9,736 составляет около -2,71%. Обратите внимание, что отрицательная погрешность означает, что округленное число меньше исходного числа.