Question

Грузовая машина может доехать с одного пункта в другой за 9 ч, белковая за 6ч. Через сколько часов они встретятся, если введут из этих пунктов одновременно навстречу друг другу?

Answer 1

Грузовая машина проезжает 1/9 всего пути за 1 час, в то время как легковая машина проезжает 1/6 пути за 1 час. Значит, вместе за 1 час они проезжают 1/9+1/6=5/18 пути. Весь путь - это 1 или 18/18. Следовательно, чтобы проехать весь путь, они затратят 18/18 ÷ 5/18 = 3 3/5 часа им понадобится. 3 3/5 часа - это 3 часа и 36 минут
Ответ: 3 часа 36 минут

Answer 2

Чтобы найти время, через которое грузовая машина и белковая машина встретятся, нужно сложить их времена движения.

Пусть \( t \) - это время, через которое они встретятся.

Грузовая машина за это время проедет \( t/9 \) всего расстояния (так как за 1 час она проезжает 1/9 расстояния), а белковая машина проедет \( t/6 \) всего расстояния (за 1 час она проезжает 1/6 расстояния).

Сложим эти расстояния, и они должны равняться общему расстоянию между пунктами:

\[ \frac{t}{9} + \frac{t}{6} = 1 \]

Для удобства, можно умножить обе стороны уравнения на 18 (наименьшее общее кратное 9 и 6):

\[ 2t + 3t = 18 \]

\[ 5t = 18 \]

\[ t = \frac{18}{5} \]

Таким образом, машины встретятся через \( \frac{18}{5} \) часов, что равно 3 часа и 36 минут.