Question

За некоторое время поезд прошло 320 км. Какое расстояние пройдёт поезд за то же время, если его скорость: 1) увеличить в 3 раза 2) уменьшить в 4 раза?

Answer 1

1) 320*3=960 км
2) 320:4=80 км

Answer 2

320*3=960км
320:4=80км

Answer 3

Если поезд прошел 320 км за определенное время, чтобы найти расстояние, которое он пройдет при изменении скорости, можно использовать формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Пусть скорость поезда в исходном случае \( V_0 \) (которую мы не знаем) и время, за которое он прошел 320 км, \( T \), так что \( \text{расстояние} = V_0 \times T \).

1) Если увеличить скорость в 3 раза: Новая скорость будет \( V_1 = 3 \times V_0 \). Используем формулу: \( \text{расстояние} = V_1 \times T = (3 \times V_0) \times T = 3 \times (V_0 \times T) = 3 \times \text{расстояние} \). Таким образом, если скорость увеличится в 3 раза, расстояние также увеличится в 3 раза.

2) Если уменьшить скорость в 4 раза: Новая скорость будет \( V_2 = \frac{1}{4} \times V_0 \). Используем формулу: \( \text{расстояние} = V_2 \times T = \left(\frac{1}{4} \times V_0\right) \times T = \frac{1}{4} \times (V_0 \times T) = \frac{1}{4} \times \text{расстояние} \). Таким образом, если скорость уменьшится в 4 раза, расстояние уменьшится в 4 раза.

Итак, если изначально поезд прошел 320 км за определенное время: 1) При увеличении скорости в 3 раза, он пройдет \(320 \times 3 = 960\) км за то же время. 2) При уменьшении скорости в 4 раза, он пройдет \(320 \div 4 = 80\) км за то же время.