Question

Каждый из 2013 делегатов съезда-рыцарь, который всегда говорит правду или же всегда врет. На заседании все делегаты по очереди поднимались на трибуну и каждый говорил " среди сделанных заявлений ложных ровно на 100 больше, чем истинных" Сколько рыцарей могло быть среди делегатов?

Answer 1

Похоже, все вруны. Если бы хоть один говорил правду, то это значило бы, что более половины врут. Прада не может быть одновременно ложью, и раз все заявляли одно и то же, значит никто правду не говорил.
2 вариант решения : найдём количество правдивых из заявления
(2013-100)/2=956.5
т.к. речь о количестве людей, то это заявление правдой быть не может, и все соврали

Answer 2

Задача

Каждый из 2013 делегатов съезда является либо рыцарем, который всегда говорит правду, либо рыцарем, который всегда врет. На заседании все делегаты по очереди поднимались на трибуну и каждый говорил: "среди сделанных заявлений ложных ровно на 100 больше, чем истинных". Сколько рыцарей могло быть среди делегатов?

Решение

Предположим, что среди делегатов есть x рыцарей, которые всегда говорят правду, и y рыцарей, которые всегда врут. Тогда общее количество делегатов можно представить в виде уравнения: x + y = 2013.

Согласно условию задачи, каждый делегат сделал заявление о том, что ложных заявлений на 100 больше, чем истинных. Это означает, что количество ложных заявлений равно количеству истинных заявлений плюс 100: y = x + 100.

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. x + y = 2013 2. y = x + 100

Решим эту систему уравнений. Выразим x из уравнения 2 и подставим его в уравнение 1:

x + (x + 100) = 2013

Раскроем скобки:

2x + 100 = 2013

Перенесем константу на другую сторону:

2x = 2013 - 100

2x = 1913

Разделим обе части на 2:

x = 1913 / 2

x = 956.5

Так как количество рыцарей должно быть целым числом, то x не может быть 956.5. Следовательно, рыцарей среди делегатов не может быть.

Ответ

Среди делегатов не может быть рыцарей.