Question

Реши задачу. Составляя уравнение. Расстояние между двумя поселками равно 24км. Из одного поселка отправился пешеход, а из другого в то же время в том же направлении- велосипедист. Скорость пешехода равна 4 км/ч, а велосиподиста- 16 км/ч. Через сколько часов велосипедист, следуя за пешеходом, догонит его ?

Answer 1

16-4=12 (км/ч) скорость сближения
24:12=2 (ч)
Ответ: догонит через 2 часа

Answer 2

Пусть 
х - время,за которое велосипедист  догонит пешехода
4х -путь,который пройдёт за это время пешеход
16х-путь,который проедет велосипедист

велосипедист проедет на 24 км больше

уравнение :
16х-4х=24
12х=24
х=2(часа) -через такое время велосипедист догонит пешехода

Ответ : через 2 часа.

Answer 3

Давайте обозначим неизвестное время, через которое велосипедист догонит пешехода, как \( t \) (в часах).

Расстояние между поселками равно 24 км. Скорость пешехода \( V_{п} = 4 \) км/ч, а скорость велосипедиста \( V_{в} = 16 \) км/ч.

Расстояние, пройденное пешеходом за время \( t \), равно \( 4t \) км. Расстояние, пройденное велосипедистом за время \( t \), равно \( 16t \) км.

Условие задачи гласит, что сумма пройденных расстояний пешехода и велосипедиста равна общему расстоянию между поселками:

\[ 4t + 16t = 24 \]

Складываем коэффициенты при \( t \):

\[ 20t = 24 \]

Теперь делим обе стороны уравнения на 20, чтобы найти \( t \):

\[ t = \frac{24}{20} \]

Упрощаем:

\[ t = \frac{6}{5} \]

Таким образом, велосипедист догонит пешеход через \( \frac{6}{5} \) часа или 1 час и 12 минут.