Question

Сколько существует трехзначных натуральных чисел сумма всех цифр которых равна 5

Answer 1

122 212 221 311 113 131 311

Answer 2

Количество трехзначных натуральных чисел с суммой цифр, равной 5

Для определения количества трехзначных натуральных чисел, сумма цифр которых равна 5, мы можем рассмотреть все возможные комбинации цифр, удовлетворяющих этому условию.

Сумма цифр трехзначного числа может быть равна 5 только в следующих случаях: - Число имеет вид "1XY", где X и Y - цифры, и X + Y = 4. - Число имеет вид "2XY", где X и Y - цифры, и X + Y = 3. - Число имеет вид "3XY", где X и Y - цифры, и X + Y = 2. - Число имеет вид "4XY", где X и Y - цифры, и X + Y = 1. - Число имеет вид "5XY", где X и Y - цифры, и X + Y = 0.

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Числа вида "1XY", где X + Y = 4: - Возможные комбинации цифр: 145, 154, 235, 253, 316, 361, 424, 433. - Всего 8 комбинаций.

2. Числа вида "2XY", где X + Y = 3: - Возможные комбинации цифр: 236, 263, 325, 352, 418, 481, 527, 572, 634, 643, 719, 791, 815, 851, 926, 962. - Всего 16 комбинаций.

3. Числа вида "3XY", где X + Y = 2: - Возможные комбинации цифр: 347, 374, 436, 463, 529, 592, 638, 683, 745, 754, 827, 872, 926, 962. - Всего 14 комбинаций.

4. Числа вида "4XY", где X + Y = 1: - Возможные комбинации цифр: 458, 485, 549, 594, 653, 635, 764, 746, 875, 857, 986, 968. - Всего 12 комбинаций.

5. Числа вида "5XY", где X + Y = 0: - Возможные комбинации цифр: 569, 596, 658, 685, 764, 746, 875, 857, 986, 968. - Всего 10 комбинаций.

Таким образом, существует всего 60 трехзначных натуральных чисел, сумма цифр которых равна 5.