Question

Уравнение: (4x+0,8)(7+2x)=0

Answer 1

(4x+0,8)*(7+2x)=0
4х+0,8=0
4х=-0,8
х1=-0,2
7+2х=0
2х=-7
х2=-3,5

Answer 2

Давайте решим уравнение \((4x + 0.8)(7 + 2x) = 0\) методом раскрытия скобок и последующего решения получившегося квадратного уравнения.

1. Умножим два множителя:

\((4x + 0.8)(7 + 2x) = 28x + 8x^2 + 5.6 + 1.6x\)

2. Соберем все члены вместе:

\(8x^2 + 29.6x + 5.6 = 0\)

3. Уравнение теперь имеет стандартную форму квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), где: - \(a = 8\) - \(b = 29.6\) - \(c = 5.6\)

4. Теперь мы можем воспользоваться квадратным корнем для нахождения корней уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x = \frac{-29.6 \pm \sqrt{(29.6)^2 - 4(8)(5.6)}}{2(8)}\]

Вычислим значение под корнем:

\[29.6^2 - 4(8)(5.6) = 876.16 - 179.2 = 696.96\]

Теперь подставим в формулу:

\[x = \frac{-29.6 \pm \sqrt{696.96}}{16}\]

\[x = \frac{-29.6 \pm 26.4}{16}\]

Теперь у нас есть два возможных значения для \(x\):

1. Когда берем "+":

\[x_1 = \frac{-29.6 + 26.4}{16} = \frac{-3.2}{16} = -0.2\]

2. Когда берем "-":

\[x_2 = \frac{-29.6 - 26.4}{16} = \frac{-56}{16} = -3.5\]

Итак, уравнение \((4x + 0.8)(7 + 2x) = 0\) имеет два корня: \(x = -0.2\) и \(x = -3.5\).