Question

Решить уравнения х+5 1\8 = 10 2\9 2) х+29 7\8 = 51 5\12 3) 11 1\12 - х = 8 1\8 4) 60 3\14 - х = 41 4\21 5) 77 4\15 - х = 59 8\9 6) 61 5\8 - х = 52 1\6

Answer 1

Х=10 2/9-5 1/8
Х=10 16/72-5 9/72
Х=5 8/72
X=5 1/9
X=51 5/12-29 7/8
Х=51 10/24-29 21/24
Х=50 34/24-29 21/24
Х=21 13/24
Х=11 1/12-8 1/8
Х=11 2/24-8 3/24
Х=10 26/24 -8 3/24
Х=2 23/24

Answer 2

Давайте пошагово решим каждое уравнение.

1. \(x + \frac{5}{8} = 10 + \frac{2}{9} + 2\)

Сначала объединим числа справа от равенства: \[ x + \frac{5}{8} = \frac{90 + 2 + 18}{9} \] \[ x + \frac{5}{8} = \frac{110}{9} \]

Теперь выразим \(x\): \[ x = \frac{110}{9} - \frac{5}{8} \]

2. \(x + \frac{29}{8} = 51 + \frac{5}{12} + 3\)

Аналогично, объединим числа справа от равенства: \[ x + \frac{29}{8} = \frac{612 + 5 + 36}{12} \] \[ x + \frac{29}{8} = \frac{653}{12} \]

Теперь выразим \(x\): \[ x = \frac{653}{12} - \frac{29}{8} \]

3. \(11 + \frac{1}{12} - x = 8 + \frac{1}{8}\)

Объединим числа слева от равенства: \[ \frac{133 + 1 - 12x}{12} = \frac{65 + 1}{8} \] \[ \frac{134 - 12x}{12} = \frac{66}{8} \]

Теперь выразим \(x\): \[ 134 - 12x = \frac{66 \times 12}{8} \]

4. \(60 + \frac{3}{14} - x = 41 + \frac{4}{21} + 5\)

Объединим числа слева от равенства: \[ \frac{840 + 3 - 14x}{14} = \frac{861 + 4 + 105}{21} \] \[ \frac{843 - 14x}{14} = \frac{970}{21} \]

Теперь выразим \(x\): \[ 843 - 14x = \frac{970 \times 14}{21} \]

5. \(77 + \frac{4}{15} - x = 59 + \frac{8}{9}\)

Объединим числа слева от равенства: \[ \frac{1155 + 4 - 15x}{15} = \frac{531 + 8 \times 5}{9} \] \[ \frac{1159 - 15x}{15} = \frac{571}{9} \]

Теперь выразим \(x\): \[ 1159 - 15x = \frac{571 \times 15}{9} \]

6. \(61 + \frac{5}{8} - x = 52 + \frac{1}{6}\)

Объединим числа слева от равенства: \[ \frac{488 + 5 - 8x}{8} = \frac{312 + 1}{6} \] \[ \frac{493 - 8x}{8} = \frac{313}{6} \]

Теперь выразим \(x\): \[ 493 - 8x = \frac{313 \times 8}{6} \]

После того, как мы получим значения для \(x\) из каждого уравнения, мы можем проверить их подстановкой в исходные уравнения, чтобы удостовериться, что они являются решениями данной системы уравнений.