Question

Турист,двигаясь по горной дороге со скоростью 1,5 км/ч,прибыл в пункт назначения.Обратно он шел по равнине со скоростью 5 км/ч.На весь путь турист затратил 2 целых 3/5 ч.Сколько часов затратил турист,двигаясь по горной дороге?Помогите плиз

Answer 1

Х часов со скоростью 1,5км/ч.                                                                                   2 3/5=2,6  2,6-х часов по равнине со скоростью 5км/ч.                                                              1,5х=5(2,6-х)                                                                                                             1,5х=13-5х                                                                                                                6,5х=13                                                                                                                     х=2                                                                                                                           ответ:двигаясь по горной дороге, турист затратил 2 часа.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между начальной точкой и пунктом назначения за \( D \) (в километрах). Тогда время в пути по горной дороге будет равно \( \frac{D}{1.5} \) часов, а время в пути обратно по равнине будет \( \frac{D}{5} \) часов.

Общее время в пути равно \( 2 \frac{3}{5} \) часа, что можно записать как:

\[ \frac{D}{1.5} + \frac{D}{5} = 2 \frac{3}{5} \]

Для удобства, давайте приведем дроби к общему знаменателю 5:

\[ \frac{5D}{7.5} + \frac{D}{5} = \frac{13}{5} \]

Теперь сложим дроби:

\[ \frac{5D + 7.5D}{7.5} = \frac{13}{5} \]

\[ \frac{12.5D}{7.5} = \frac{13}{5} \]

Теперь найдем значение \( D \):

\[ D = \frac{13}{5} \times \frac{7.5}{12.5} \]

\[ D = \frac{97.5}{62.5} \]

Теперь найдем время в пути по горной дороге:

\[ \text{Время} = \frac{D}{1.5} = \frac{97.5}{62.5} \times \frac{1}{1.5} \]

\[ \text{Время} = \frac{97.5}{93.75} \]

Теперь можно упростить дробь:

\[ \text{Время} \approx 1.04 \]

Итак, турист затратил примерно 1.04 часа (или 1 час и 2.4 минуты) на движение по горной дороге.