Question

Имеются карточки с цифрами 0; 1; 2; 3: Сколько можно составить трёхзначных чётных чисел из этих карточек ? срочно

Answer 1

имеются карточки с цифрами 0; 1; 2; 3: Сколько можно составить трёхзначных чётных чисел из этих карточек 

НА первом месте в трехзначном числе может стоять любое их 3 чисел 
либо 1, либо 2, либо 3 (Ноль стоять не может)

НА втором месте может стоять любое из оставшихся чисел. Т.к. одно забрали на первое место то осталось 3

НА третьем месте может стоять любое из 2 оставшихся чисел (два числа уже забрали)

Тогда всего 3*3*2=18 чисел

102, 103, 120, 130, 123, 132
201, 203, 210, 230, 213, 231
301, 302, 310, 320, 321, 312
 
Теперь отберем четные числа
Это те, которые делятся на 2. (т.е. число заканчивается на 2 или на 0)
Это будет  10 чисел
102, 120, 130, 132
210, 230, 
302, 310, 320, 312

***********
математически

0,1,2,3,
На первом месте  могут стоять либо 1 либо 3, значит 2 варианта (2 и 0 оставим на последнее место)
на втором месте 0 (или 2) 1 (или 3) значит еще 2 варианта
на третьем месте 0 или 2
всего 2*2*2=8

ЛИБО
на первом месте  число 2
на втором месте 1 или 3 
на третьем месте число 0
1*2*1=2 варианта

Всего 8+2=10 вариантов

Answer 2

102; 120; 130; 132; 210; 230; 302; 310; 312; 320.

Всего 10 трехзначных четных чисел.

Answer 3

Имеются 4 карточки с числами 0, 1, 2 и 3. Нам нужно составить трехзначные четные числа из этих карточек.

Чтобы число было трехзначным, первая карточка не может быть 0, так как ведущим нулем число не может начинаться. Поэтому первая карточка может быть 1, 2 или 3.

Если первая карточка равна 1, то вторая и третья карточки могут быть любыми, так как число будет иметь вид 1XY, где X и Y - любые цифры. Таким образом, есть 4 варианта для второй карточки и 4 варианта для третьей карточки. Всего получаем 4 * 4 = 16 трехзначных четных чисел, начинающихся с 1.

Если первая карточка равна 2, то вторая карточка может быть только 0 или 2, так как число будет иметь вид 2XY, где X и Y - любые цифры. Третья карточка может быть любой. Таким образом, есть 2 варианта для второй карточки и 4 варианта для третьей карточки. Всего получаем 2 * 4 = 8 трехзначных четных чисел, начинающихся с 2.

Если первая карточка равна 3, то вторая и третья карточки могут быть только 0 или 2, так как число будет иметь вид 3XY, где X и Y - любые цифры. Таким образом, есть 2 варианта для второй карточки и 4 варианта для третьей карточки. Всего получаем 2 * 4 = 8 трехзначных четных чисел, начинающихся с 3.

Итого, мы можем составить 16 + 8 + 8 = 32 трехзначных четных числа из имеющихся карточек с цифрами 0, 1, 2 и 3.