Question

Найти уравнение прямой, проходящей через точку А (2;5) параллельно прямой 3х-4у+15=0. (С решением)

Answer 1

У параллельных прямых коэффициенты при х и у одинаковые.
Разница в значении свободного члена.

составим уравнение параллельной прямой
3х-4у+С =0  (*)

она должна проходить через точку А(2;5)
подставим координаты точки А в уравнение  (*)
3*2-4*5+С=0
6-20+С=0
-14+С=0
С=14

уравнение искомой прямой
3х-4у+14=0

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2,5) и параллельной прямой 3х-4у+15=0, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем направляющий вектор параллельной прямой. В уравнении 3х-4у+15=0, коэффициент при x (3) является коэффициентом перед x в направляющем векторе. Таким образом, направляющий вектор параллельной прямой будет (3, -4).

2. Используем найденный направляющий вектор и точку А(2,5) для записи уравнения прямой. Общий вид уравнения прямой можно записать как y = mx + c, где m - коэффициент наклона, а c - свободный член.

Так как прямая проходит через точку А(2,5), мы можем использовать эти значения в уравнении. Таким образом, получаем: 5 = 3*2 + c.

Решим это уравнение для нахождения значения c: 5 = 6 + c c = 5 - 6 c = -1

Теперь мы имеем уравнение прямой в виде y = 3x - 1.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку А(2,5) и параллельной прямой 3х-4у+15=0, будет y = 3x - 1.