Question

Помогите пожалуйста! Срочно надо! (|x|-3)*|2x+3|=0

Answer 1

Один из множителей равен 0
|х|-3=0
И/или
|2х+3|=0

х=3, х=-3, х=-1,5

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно найти значения переменной x, при которых выражение на левой стороне равно 0.

Уравнение имеет вид: (|x|-3)*|2x+3|=0

Для начала, заметим, что произведение двух чисел равно нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Таким образом, у нас есть два случая:

1) |x| - 3 = 0 2) |2x + 3| = 0

Рассмотрим первый случай: |x| - 3 = 0

Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от модуля. Мы знаем, что модуль числа равен самому числу, если оно положительно, и противоположному числу, если оно отрицательно. В нашем случае, модуль числа x равен самому числу, если x >= 0, и -x, если x < 0.

1.1) x - 3 = 0, если x >= 0 1.2) -x - 3 = 0, если x < 0

1.1) x - 3 = 0 Добавляем 3 к обеим сторонам уравнения: x = 3

1.2) -x - 3 = 0 Добавляем 3 к обеим сторонам уравнения: -x = 3 Умножаем обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минуса: x = -3

Таким образом, у нас есть два значения x: x = 3 и x = -3.

Перейдем ко второму случаю: |2x + 3| = 0

Опять же, чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от модуля. Мы знаем, что модуль числа равен нулю только тогда, когда само число равно нулю.

2.1) 2x + 3 = 0 Вычитаем 3 из обеих сторон уравнения: 2x = -3 Делим обе стороны на 2: x = -3/2

Таким образом, у нас есть еще одно значение x: x = -3/2.

Итак, решением данного уравнения являются три значения переменной x: x = 3, x = -3 и x = -3/2.