Question

Разложить на множители x в кубе -7x 6)больше 0

Answer 1

X³-7x=x*(x²-7)=x*(x²-(√7)²)=x*(x-√7)*(x+√7)

Answer 2

Чтобы разложить на множители выражение x^3 - 7x + 6, нам нужно найти его корни. Для этого мы можем воспользоваться методом синтетического деления или применить теорему Безу.

По теореме Безу, если a - корень многочлена f(x), то (x - a) является его множителем. Мы можем применить это утверждение, проверив, какие значения x удовлетворяют уравнению x^3 - 7x + 6 = 0.

Давайте решим это уравнение:

x^3 - 7x + 6 = 0

Мы можем заметить, что x = 1 является корнем этого уравнения, так как 1^3 - 7*1 + 6 = 0.

Теперь мы можем применить синтетическое деление, чтобы разделить многочлен x^3 - 7x + 6 на (x - 1):

   1 | 1  0  -7   6
      |    1   1 -6
      -------------
         1  1  -6  0

Мы видим, что синтетическое деление дает нам многочлен x^2 + x - 6. Теперь мы можем разложить этот многочлен на множители, чтобы получить полное разложение на множители исходного выражения.

x^2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3)

Итак, полное разложение на множители выражения x^3 - 7x + 6 равно:

x^3 - 7x + 6 = (x - 1)(x - 2)(x + 3)

Таким образом, выражение x^3 - 7x + 6 разлагается на множители как (x - 1)(x - 2)(x + 3).