Question

Решите задачу с решением и пояснениямиИз деревни Солкино в село Еленовское в 9 часов утра вышел пешеход а в 12 часов из деревни в том же напрвлении выехал велосипедист Через какое время велосипедист догонит пешехода, если пешеход идёт со скоростью 4 км/ч, а велосипедист едет со скростью 9 км/ч Умоляю помогите Заранее спасибо!!!!!

Answer 1

Это называется движение вдогонку.

Расчитаем какое расстояние прошел пешеход с 9 до 12 т.е за 3 часа.

3*4=12 км.

Теперь расчитаем скорость сближения

9-4=5 км/ч

 

получаем время 12/5 часа = 2 часа 24 минуты

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу расстояния, скорости и времени: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Пусть \( t \) - время, через которое велосипедист догонит пешехода.

За время \( t \) пешеход прошел расстояние: \( \text{расстояние}_\text{пешехода} = \text{скорость}_\text{пешехода} \times t = 4t \) (так как скорость пешехода 4 км/ч).

За то же время \( t \) велосипедист проехал расстояние: \( \text{расстояние}_\text{велосипедиста} = \text{скорость}_\text{велосипедиста} \times t = 9t \) (скорость велосипедиста 9 км/ч).

Таким образом, в момент догоняния велосипедист преодолеет то же расстояние, которое прошел пешеход: \( \text{расстояние}_\text{велосипедиста} = \text{расстояние}_\text{пешехода} \).

Из уравнений:

\[ 9t = 4t \] \[ 9t - 4t = 0 \] \[ 5t = 0 \]

Отсюда следует, что \( t = 0 \). Однако это невозможно, потому что они уже двигались из разных точек.

Для этого нужно рассмотреть ситуацию так: пешеход уже прошел определенное расстояние за три часа до старта велосипедиста. То есть пешеход уже находится впереди на расстоянии, которое он преодолел за это время: \( \text{расстояние}_\text{пешехода} = \text{скорость}_\text{пешехода} \times \text{время} = 4 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 12 \, \text{км} \).

Теперь нужно найти время, которое велосипедисту потребуется, чтобы догнать пешехода, который уже находится впереди на 12 км.

Используем ту же формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \), чтобы найти время:

\[ \text{расстояние}_\text{велосипедиста} = \text{расстояние}_\text{пешехода} \] \[ 9t = 12 \] \[ t = \frac{12}{9} \] \[ t = \frac{4}{3} \, \text{ч} \]

Таким образом, велосипедист догонит пешеход через \( \frac{4}{3} \) часа, что составляет 1 час 20 минут.