Question

Помогите решить задачу На лугу пасутся гуси и козы . У всех у них 40 голов и 96 ног. Сколько на лугу гусей и сколько коз?

Answer 1

Заставим всех коз встать на задние ноги. Тогда земли будут касаться 80 ног. Стало быть козы подняли 16, и каждая по две. Всего коз - 8, Гусей - 32.

Answer 2

К+Г=40(голов)
4к+2г=96(ног)

Answer 3

Пусть \( G \) - количество гусей, а \( K \) - количество коз. У нас есть два уравнения, которые описывают количество голов и количество ног:

1. Головы: \( G + K = 40 \) (всего 40 голов). 2. Ноги: \( 2G + 4K = 96 \) (у гуся две ноги, у козы четыре).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} &\begin{cases} G + K = 40 \\ 2G + 4K = 96 \end{cases} \end{align*} \]

Решим эту систему уравнений. Для этого давайте выразим \( G \) из первого уравнения и подставим его во второе:

1. \( G = 40 - K \) 2. \( 2(40 - K) + 4K = 96 \)

Раскроем скобки и упростим:

\( 80 - 2K + 4K = 96 \)

\( 2K = 16 \)

\( K = 8 \)

Теперь мы знаем, что \( K = 8 \), подставим это значение в первое уравнение:

\( G + 8 = 40 \)

\( G = 32 \)

Итак, на лугу 32 гуся и 8 коз.