Question

У Иры в коллекции есть 26 марок, посвящённые архитектуре и спорту. Марок по архитектуре у нее на 15 больше, чем по истории, и на 14 меньше, чем на спортивную тему. Сколько марок в коллекции у Иры?

Answer 1

1. 26+15=41(м) по орхетиктуре
2. 41+14=55(м )по спорту
3. 26+41+55=122м.

Answer 2

У Иры в коллекции есть марки, посвященные архитектуре, и марки, посвященные спорту. По условию, количество марок по архитектуре у нее на 15 больше, чем по истории, и на 14 меньше, чем на спортивную тему.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество марок по архитектуре будет равно x, количество марок по истории будет равно y, а количество марок по спорту будет равно z.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. У Иры в коллекции есть 26 марок, посвященных архитектуре и спорту: x + y + z = 26. 2. Количество марок по архитектуре у нее на 15 больше, чем по истории: x = y + 15. 3. Количество марок по архитектуре у нее на 14 меньше, чем на спортивную тему: x = z - 14.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Решение:

Используем уравнение 2 и подставим его в уравнение 1:

(y + 15) + y + z = 26

Раскроем скобки:

2y + 15 + z = 26

Перенесем все в одну сторону:

2y + z = 26 - 15

2y + z = 11 ---(уравнение 4)

Теперь используем уравнение 3 и подставим его в уравнение 1:

(z - 14) + y + z = 26

Раскроем скобки:

2z + y = 26 + 14

2z + y = 40 ---(уравнение 5)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 4 и уравнение 5), которую мы можем решить.

Решение системы уравнений:

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания для решения этой системы уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение 4 на 2:

4y + 2z = 22 ---(уравнение 6)

Теперь вычтем уравнение 5 из уравнения 6:

(4y + 2z) - (2z + y) = 22 - 40

Раскроем скобки:

4y + 2z - 2z - y = -18

Упростим:

3y = -18

Разделим обе части на 3:

y = -6

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его в уравнение 4:

2(-6) + z = 11

Упростим:

-12 + z = 11

Добавим 12 к обеим сторонам:

z = 23

Теперь у нас есть значения y = -6 и z = 23. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти значение x.

Используем уравнение 2:

x = y + 15

Подставим значения y = -6:

x = -6 + 15

Упростим:

x = 9

Таким образом, количество марок в коллекции у Иры равно x = 9.

Ответ:

У Иры в коллекции 9 марок.