Question

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении на 4 на 5 и на 6 даёт в остатке 2 и цифры которого чётные.

Answer 1

Сначала находим наименьшее общее кратное чисел 4,5 и 6
НОК(4,5,6) = 60.
И с учетом остатка = 2  первое число будет =62, а к следующим надо прибавлять = 60.
Х = 62 + 60*а
Трехзначных чисел по такой зависимости будет несколько:
122, 182, 242, 302, 362, 422, 482, 542, 602, 662, 722, 782, 842, 902 и 962.
Остается выбрать те, у которого цифры четные.
ОТВЕТ: 242 и 422 и 482 и 602 и 662 и 842.

Answer 2

Чтобы найти трехзначное натуральное число, которое при делении на 4, 5 и 6 даёт в остатке 2 и цифры которого чётные, мы можем использовать метод перебора.

Для начала, найдем наименьшее трехзначное число, которое даёт в остатке 2 при делении на 4, 5 и 6. Это число будет наименьшим общим кратным чисел 4, 5 и 6, то есть 60. Затем, мы можем проверить все трехзначные числа, начиная с 102 (наименьшее трехзначное число с четными цифрами), и увеличивая на 30 (наименьшее общее кратное чисел 4, 5 и 6) каждый раз, пока не найдем число, которое удовлетворяет всем условиям.

102 не является решением, так как оно не даёт в остатке 2 при делении на 4, 5 и 6. Проверим следующее число, 132. Оно также не удовлетворяет условию.

Продолжим проверять числа: 162, 192, 222, 252, 282, 312, 342, 372, 402, 432, 462, 492, 522, 552, 582, 612, 642, 672, 702, 732, 762, 792, 822, 852, 882, 912, 942, 972.

Из этих чисел только 582