Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее краттное чисел 1512и 1008

Answer 1

Чтобы найти НОД и НОК чисел 1512 и 1008, надо разложить их на простые множители:
1512 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7
1008 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7
НОД (1512; 1008) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504 - наибольший общий делитель
НОК (1512; 1008) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 3024 - наименьшее общее кратное
Когда находим НОД берём произведение совместных множителей с наименьшим показателем степени.
Когда находим НОК берём произведение всех множителей с наибольшим показателем степени.  

Answer 2

Больший делитель 8 меньший 2

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 1512 и 1008 можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатка от деления двух чисел и замене большего числа на остаток, пока остаток не станет равным нулю. Последнее ненулевое число будет являться НОДом исходных чисел.

Применяя алгоритм Евклида, получим:

1512 ÷ 1008 = 1 (остаток 504) 1008 ÷ 504 = 2 (остаток 0)

Последнее ненулевое число равно 504, следовательно, НОД чисел 1512 и 1008 равен 504.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 1512 и 1008 можно воспользоваться формулой:

НОК(число1, число2) = (число1 * число2) / НОД(число1, число2)

Подставляя значения:

НОК(1512, 1008) = (1512 * 1008) / 504 = 1512 * 2 = 3024

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 1512 и 1008 равен 504, а наименьшее общее кратное равно 3024.