Question

аэроплан совершал перелёт из одного пункта в другой со средней скоростью 180 км в час.Если бы его скорость была 200 км в час ,то на тот же путь он затратил бы на 30 минут меньше.Определите расстояние между пунктами.

Answer 1

х-время полета

180х=200(х-0,5), 30 мин=0,5 часа

20х=100

х=5ч

180*5=900км - расстояние между пунктами

 

Answer 2

Пусть весь путь хкм.30 мин=0.5 часа

х/180=х/200 + 0.5 Домножаю на 1800

10х=9х +900

х=900

Ответ:900км.

 

Answer 3

Давайте обозначим расстояние между пунктами через \( D \) (в километрах). Согласно задаче, у нас есть два случая: один при скорости 180 км/ч и другой при скорости 200 км/ч.

1. При скорости 180 км/ч: \[ D = 180t, \] где \( t \) - время в часах.

2. При скорости 200 км/ч: \[ D = 200(t - 0.5), \] так как время уменьшилось на 0.5 часа (30 минут).

Теперь у нас есть два выражения для расстояния, и мы можем их приравнять: \[ 180t = 200(t - 0.5). \]

Решим это уравнение для определения значения \( t \): \[ 180t = 200t - 100. \]

Переносим все \( t \)-термины на одну сторону: \[ 20t = 100. \]

Теперь делим обе стороны на 20: \[ t = 5. \]

Теперь мы знаем, что время \( t \) равно 5 часам. Теперь мы можем использовать любое из исходных уравнений для определения расстояния \( D \). Давайте воспользуемся первым уравнением: \[ D = 180t = 180 \times 5 = 900 \, \text{км}. \]

Таким образом, расстояние между пунктами равно 900 километрам.