Question

Вычислите,обратив десятичную дробь в обыкновенную: а)0,5+1/3 б)0,2-1/7

Answer 1

А)0,5=1/2
1/2+1/3=3/5+2/5=5/5=1

б)0,2=1/5
1/5-1/7=7/35-5/35=2/35

Answer 2

0,5 + 1/3 = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
0,2 - 1/7 = 1/5 - 1/7 = 7/35 - 5/35 = 2/35

Answer 3

Чтобы выразить десятичную дробь в виде обыкновенной (правильной) дроби, нужно преобразовать десятичную часть в числитель, а знаменатель выбрать так, чтобы знаменатель был степенью 10 (1, 10, 100, и так далее), равной количеству цифр в десятичной части.

а) Рассмотрим число \(0,5 + \frac{1}{3}\):

1. Преобразуем 0,5 в дробь. Так как у нас одна десятичная цифра после запятой, мы можем умножить обе стороны на 10: \[0,5 \times 10 = 5\] \[\frac{0,5 \times 10}{1} = \frac{5}{1}\]

2. Теперь прибавим \(\frac{1}{3}\): \[\frac{5}{1} + \frac{1}{3}\]

3. Приведем к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 3: \[\frac{5}{1} + \frac{1}{3} = \frac{15}{3} + \frac{1}{3}\]

4. Теперь сложим числители: \[\frac{15}{3} + \frac{1}{3} = \frac{16}{3}\]

Таким образом, \(0,5 + \frac{1}{3} = \frac{16}{3}\).

б) Рассмотрим \(0,2 - \frac{1}{7}\):

1. Преобразуем 0,2 в дробь. Так как у нас одна десятичная цифра после запятой, мы можем умножить обе стороны на 10: \[0,2 \times 10 = 2\] \[\frac{0,2 \times 10}{1} = \frac{2}{1}\]

2. Теперь вычтем \(\frac{1}{7}\): \[\frac{2}{1} - \frac{1}{7}\]

3. Приведем к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 7: \[\frac{2}{1} - \frac{1}{7} = \frac{14}{7} - \frac{1}{7}\]

4. Теперь вычтем числители: \[\frac{14}{7} - \frac{1}{7} = \frac{13}{7}\]

Таким образом, \(0,2 - \frac{1}{7} = \frac{13}{7}\).