Question

Існують двоцифрові числа які мають 6 дільників

Answer 1

Да 6666666**66666666666

Answer 2

Щоб знайти двоцифрове число з шістьма дільниками, давайте розглянемо, як можна скласти таке число.

Кожне число має принаймні два дільники - 1 і саме число. Таким чином, якщо маємо двоцифрове число, то маємо щонайменше два дільники.

Тепер давайте додамо ще кілька дільників. Кількість дільників числа - це добуток ступенів простих чисел у його розкладі. З двоцифрового числа, складеного з простих чисел, ми можемо вибрати такі комбінації ступенів простих чисел, щоб отримати 6 дільників.

Наприклад, розглянемо число 2^2 * 3^1 * 5^1. Це число буде мати (2+1) * (1+1) * (1+1) = 3 * 2 * 2 = 12 дільників. Ми можемо вибрати з цих 12 дільників будь-які 6, включаючи 1 і саме число.

Таким чином, однією з можливих комбінацій є число 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60. Дільники цього числа: 1, 2, 3, 4, 5, і 60.

Існує багато інших можливих комбінацій, але це один приклад. Ми можемо змінювати ступені простих чисел, щоб отримати інші двоцифрові числа з 6 дільниками.