Question

Запишите уравнение прямой АВ, если А(-3;4) и В(-1;-2). а)у=3х-2; б)у=-2х+3; в)у=2х+3; г)у=-3х-5.

Answer 1

Воспользуемся формулой:
(х - х₁)/(х₂ - х₁) = (у - у₁)/(у₂ - у₁)
Подставим значения точек А и В.
 
(х - (- 3))/(- 1 - (- 3)) = (у - 4)/(- 2 - 4)
(х + 3)/2 = (у - 4)/ -6
2(у - 4) = -6(х + 3)
2у - 8 = - 6х - 18
2у = - 6х - 18 + 8
2у = - 6х - 10    I : 2
у = - 3х - 5
Ответ: г) у = - 3х - 5.

Answer 2

Для записи уравнения прямой AB воспользуемся формулой для нахождения уравнения прямой по двум точкам:

Уравнение прямой AB:

Для точки A(-3, 4) и B(-1, -2), уравнение прямой AB можно записать в виде:

а) у = 3х - 2

Для проверки, подставим координаты точек A и B в уравнение:

Подставим координаты точки A(-3, 4):

у = 3х - 2

4 = 3*(-3) - 2

4 = -9 - 2

4 = -11 (неверно)

Уравнение у = 3х - 2 не проходит через точки A и B, поэтому это уравнение прямой AB не является верным.

б) у = -2х + 3

Для проверки, подставим координаты точек A и B в уравнение:

Подставим координаты точки A(-3, 4):

у = -2х + 3

4 = -2*(-3) + 3

4 = 6 + 3

4 = 9 (неверно)

Уравнение у = -2х + 3 не проходит через точки A и B, поэтому это уравнение прямой AB не является верным.

в) у = 2х + 3

Для проверки, подставим координаты точек A и B в уравнение:

Подставим координаты точки A(-3, 4):

у = 2х + 3

4 = 2*(-3) + 3

4 = -6 + 3

4 = -3 (неверно)

Уравнение у = 2х + 3 не проходит через точки A и B, поэтому это уравнение прямой AB не является верным.

г) у = -3х - 5

Для проверки, подставим координаты точек A и B в уравнение:

Подставим координаты точки A(-3, 4):

у = -3х - 5

4 = -3*(-3) - 5

4 = 9 - 5

4 = 4 (верно)

Таким образом, уравнение у = -3х - 5 проходит через точки A(-3, 4) и B(-1, -2), поэтому это уравнение является уравнением прямой AB.