Question

На полке стояли тарелки.Сначало взяли третью часть всех тарелок без двух,в потом одна вторая оставшихся тарелок.После этого на полке осталось 9 тарелок . Сколько тарелок было на полке?

Answer 1

Допустим, было b тарелок
1/3b+1/2(1/3b)+9=b
b-1/3b-1/2(1/3b)=9
1/2b=9
b=18

Answer 2

1) 1-1/3=2/3
2)2/3*1/2=1/3
3)9*3=27

Answer 3

Давайте обозначим количество тарелок, которые изначально были на полке, как \( Х \).

Шаг 1: "Сначала взяли третью часть всех тарелок без двух"

Это означает, что была взята треть от \( Х \), то есть \( \frac{1}{3}X \), и из этого вычли две тарелки. Таким образом, оставшееся количество тарелок после первого шага:

\[ Х - \left(\frac{1}{3}X - 2\right) \]

Шаг 2: "Потом взяли одну вторую оставшихся тарелок"

Теперь у нас осталось \( Х - \left(\frac{1}{3}X - 2\right) \) тарелок, и мы берем одну вторую часть этого количества. Это можно выразить как \( \frac{1}{2} \left(Х - \left(\frac{1}{3}X - 2\right)\right) \).

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ Х - \frac{1}{2} \left(Х - \left(\frac{1}{3}X - 2\right)\right) = 9 \]

Решим это уравнение:

\[ Х - \frac{1}{2} \left(Х - \frac{1}{3}X + 2\right) = 9 \]

\[ Х - \frac{1}{2}Х + \frac{1}{6}X - 1 = 9 \]

Упростим:

\[ \frac{5}{6}Х = 10 \]

Умножим обе стороны на \(\frac{6}{5}\):

\[ Х = 12 \]

Таким образом, изначально на полке было 12 тарелок.