Question

Реши уравнение cos =1/2 ±π+2, n∈z

Answer 1

Может так 

$cosa= \frac{1}{2} \\ a=+-arccos \frac{1}{2} +2 \pi n \\ a=+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n$

n∈Z

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение cos x = 1/2.

Уравнение cos x = 1/2 является простейшим тригонометрическим уравнением, которое можно решить с помощью обратной тригонометрической функции arccos. Для этого нужно выполнить следующие шаги:

- Выразить x через arccos, то есть x = ± arccos (1/2) + 2πn, где n - любое целое число. Это означает, что x равен плюс или минус углу, у которого косинус равен 1/2, плюс произвольное целое кратное 2π. Это связано с тем, что косинус является периодической функцией с периодом 2π, то есть cos (x + 2πn) = cos x для любого n. - Найти значение arccos (1/2) с помощью тригонометрической таблицы или калькулятора. Оказывается, что arccos (1/2) = π/3, так как cos (π/3) = 1/2. Это один из основных углов, которые часто встречаются в тригонометрии. - Подставить значение arccos (1/2) в выражение для x и получить x = ± π/3 + 2πn. Это окончательный ответ, который дает все возможные решения уравнения. Можно также записать его в виде двух наборов решений: x1 = π/3 + 2πn и x2 = -π/3 + 2πn, где n - любое целое число.

Ниже вы можете увидеть график функции cos x и линии y = 1/2, которые показывают, где уравнение имеет решения. Каждая точка пересечения соответствует одному из решений x = ± π/3 + 2πn.