Question

Одно число удалили из множества натуральных чисел от 1 до n. Среднее арифметическое оставшихся чисел равно 40 3_4(дробь). Какое число удалили?

Answer 1

Вот вот нет ответа(так что думай)))

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть множество натуральных чисел от 1 до n, и одно число было удалено из этого множества. Мы знаем, что среднее арифметическое оставшихся чисел равно 40 3/4.

Пусть удаленное число равно x. Тогда, чтобы найти его значение, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найдем сумму всех чисел от 1 до n: сумма = (n * (n + 1)) / 2

2. Найдем сумму оставшихся чисел после удаления x: сумма_оставшихся = сумма - x

3. Найдем количество оставшихся чисел (n - 1), так как одно число было удалено.

4. Выразим среднее арифметическое оставшихся чисел через сумму и количество чисел: среднее_арифметическое = сумма_оставшихся / (n - 1)

5. Подставим известные значения: 40 3/4 = сумма_оставшихся / (n - 1)

6. Переведем среднее арифметическое в десятичную дробь: 40 3/4 = (4 * 40 + 3) / 4 = (163) / 4

7. Подставим значение среднего арифметического в уравнение: (163) / 4 = сумма_оставшихся / (n - 1)

8. Умножим обе стороны уравнения на (n - 1), чтобы избавиться от деления: (163) / 4 * (n - 1) = сумма_оставшихся

9. Раскроем скобки: (163 * (n - 1)) / 4 = сумма_оставшихся

10. Из выражения для суммы оставшихся чисел найдем значение x: x = сумма - сумма_оставшихся = (n * (n + 1)) / 2 - (163 * (n - 1)) / 4

Таким образом, чтобы найти удаленное число x, нужно вычислить выражение (n * (n + 1)) / 2 - (163 * (n - 1)) / 4.