Question

Как решить уравнение квадратное

Answer 1

Допустим, что дано квадратное уравнение: 
х в квадрате+3х+2=0.
Для начала находим дискриминант, он обозначается за Д:
Д=b в квадрате - 4ас = 3 в квадрате - 4*2 = 9-8 = 1;
(а - цифра, стоящая перед квадратом, в данном случае 1; b - цифра, стоящая перед х, в данном случае 3; с - цифра без переменных, в данном случае 2).
Теперь находим корни:
х1 = (-b - квадратный корень из Д) : 2а = -2;
х2 = (-b + квадратный корень из Д) : 2а = -1.

Answer 2

Дискриминант найди и через него вырази корни квадратного уравнения

Answer 3

Решение квадратного уравнения обычно проходит через использование формулы квадратного корня. Общий вид квадратного уравнения можно записать как \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты уравнения, причем \(a \neq 0\), иначе это не будет квадратным уравнением. Решение можно получить следующим образом:

1. Выражение дискриминанта (\(D\)): \[D = b^2 - 4ac\]

2. Рассмотрение трех случаев в зависимости от значения дискриминанта: - Если \(D > 0\), то у уравнения два различных корня: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\] - Если \(D = 0\), то у уравнения есть один корень (корень кратности 2): \[x = \frac{-b}{2a}\] - Если \(D < 0\), то у уравнения нет действительных корней. Однако, корни могут быть комплексными числами: \[x_1 = \frac{-b + i\sqrt{|D|}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - i\sqrt{|D|}}{2a}\] где \(i\) - мнимая единица (\(i^2 = -1\)).

3. Пример: Рассмотрим уравнение \(x^2 - 4x + 4 = 0\). Здесь \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = 4\). - Вычисляем дискриминант: \(D = (-4)^2 - 4(1)(4) = 0\). - Так как \(D = 0\), у уравнения есть один корень: \(x = \frac{-(-4)}{2(1)} = 2\).

Таким образом, решение квадратного уравнения зависит от значения дискриминанта, и формулы дают нам корни уравнения в зависимости от этого значения.