Question

(cos^2(Пи/8)-sin^2(Пи/8))^2

Answer 1

(cos^2(pi/8)-sin^2(pi/8))^2=(cos (pi/4))^2= (корень из (2)/2)^2=1/2=0,5

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение поэтапно:

1. Начнем с внутреннего выражения: cos^2(Пи/8) - sin^2(Пи/8). - Первое слагаемое в скобках, cos^2(Пи/8), представляет квадрат косинуса значения Пи/8. - Второе слагаемое в скобках, sin^2(Пи/8), представляет квадрат синуса значения Пи/8. - Поскольку косинус и синус являются периодическими функциями, мы можем использовать тригонометрические тождества для упрощения данного выражения.

2. Применим тригонометрическое тождество cos^2(x) - sin^2(x) = cos(2x) для нашего внутреннего выражения: - cos^2(Пи/8) - sin^2(Пи/8) = cos(2 * (Пи/8))

3. Теперь рассмотрим внешнюю часть выражения: (cos(2 * (Пи/8)))^2. - Это представляет квадрат значения, полученного в предыдущем шаге.

4. Выполним вычисление: - Подставим значение Пи/8 в выражение: cos(2 * (Пи/8)) = cos(Пи/4) = 1/√2. - Возводим результат в квадрат: (1/√2)^2 = 1/2.

Таким образом, ответ на данное выражение (cos^2(Пи/8) - sin^2(Пи/8))^2 равен 1/2.