Question

Разрежьте произвольный ΔABC в 2 приёма на 3 такие части, чтобы из них можно было составить прямоугольник.

Answer 1

Заворачиваем угол по стрелке,

разрезаем по зеленым линиям.

Желтые треугольники будут половинами прямоугольника.

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC. Чтобы разрезать его на три части и составить из них прямоугольник, мы можем воспользоваться следующим методом.

1. Разрезка по медиане: Проведем медиану треугольника ABC, которая соединяет вершину с серединой противоположной стороны. Обозначим точку пересечения медианы и стороны противоположной вершины A как D.

2. Второй разрез: Теперь проведем второй разрез из вершины A, параллельно стороне BC. Обозначим точку пересечения этого разреза с медианой как E.

Таким образом, треугольник ABC разрезан на три части: треугольники ABE, ADE и треугольник, оставшийся после удаления ABE и ADE из ABC.

Теперь, чтобы составить прямоугольник, объединим эти три части следующим образом:

- Сторона AB треугольника ABC станет одной из сторон прямоугольника. - Сторона BC треугольника ABC станет второй стороной прямоугольника. - Оставшаяся сторона прямоугольника будет соединять точки E и D (соответствующие точки на медиане).

Таким образом, мы можем составить прямоугольник из треугольника ABC, разрезав его на три части по описанному выше методу.