Question

Решите систему уравнений способом сложения 15x+11y-47=0 5x-y+17=0

Answer 1

Сложение это, значит, надобно одну часть с другой сложить, предварительно сделав так, чтобы можно было кого-нибудь уничтожить, т.е. возьмём и второе уравнение домножим на 11. Получается 55x-11y+187=0 (это получилось второе новое уравнение, первое просто переписываем)

Теперь можно складывать: 15x+11y-47+55x-11y+187=0 (11y взаимно уничтожились)

Осталось: 70x+140=0. Отсюда x=-2

Подставим теперь этот x во второе уравнение (ибо оно легче) и найдём y:

5*(-2)-y+17=0

7=y

Вот и всё: x=-2, y=7

Answer 2

Выразим у:

у=5х+17

Подставим в 1 уравнение:

15x+11(5x+17)-47=0

15x+55x+187-47=0

70x=-140

x=-2

Подставим х во 2 уравнение:

5*(-2)-у+17=0

у=7

 

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений методом сложения. У нас есть два уравнения:

1. \(15x + 11y - 47 = 0\) 2. \(5x - y + 17 = 0\)

Цель - избавиться от одной из переменных, чтобы найти значение другой. Для этого домножим одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент при одной из переменных сравнялся с коэффициентом при этой переменной в другом уравнении.

Домножим второе уравнение на 11 (количество y в первом уравнении):

Уравнение 1: \(15x + 11y - 47 = 0\)

Уравнение 2 (умноженное на 11): \(55x - 11y + 187 = 0\)

Теперь сложим оба уравнения:

\((15x + 11y - 47) + (55x - 11y + 187) = 0\)

Упростим:

\(70x + 140 = 0\)

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

\(70x = -140\)

\(x = -2\)

Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:

\(15(-2) + 11y - 47 = 0\)

\(-30 + 11y - 47 = 0\)

\(-77 + 11y = 0\)

\(11y = 77\)

\(y = 7\)

Итак, решение системы уравнений: \(x = -2, y = 7\).