Question

Знайти допустимі значення змінної, що входить до виразу (дріб) х+2/3х-6

Answer 1

х+2/3х-6
3х-6≠0
3х≠6
х≠2  все числа,кроме2

Answer 2

Здається, ви шукаєте допустимі значення змінної у виразі \( \frac{x^2}{3x - 6} \). Щоб знайти допустимі значення \( x \), потрібно врахувати дві речі: ділення на нуль та область визначення функції.

1. Ділення на нуль: у знаменнику не повинно бути нуля. У цьому випадку \( 3x - 6 \) не повинно дорівнювати нулю, тому що ділення на нуль не є визначеним у математиці. Розв'яжемо рівняння \( 3x - 6 \neq 0 \):

\[ 3x - 6 \neq 0 \] \[ 3x \neq 6 \] \[ x \neq 2 \]

Отже, \( x \) не може дорівнювати 2, оскільки у такому випадку знаменник буде нулем, що недопустимо.

2. Область визначення функції: вираз \( \frac{x^2}{3x - 6} \) може бути визначеним лише для тих значень \( x \), для яких він існує. Ми знаємо, що \( x \) не може дорівнювати 2, оскільки у цьому випадку відбувається ділення на нуль. Тому для уникнення ділення на нуль та забезпечення існування виразу, можемо сказати, що допустимі значення \( x \) - будь-яке значення, окрім 2.

Отже, допустимі значення змінної \( x \) у виразі \( \frac{x^2}{3x - 6} \) - будь-яке значення, крім 2.