Question

Сколько корней имеет уравнение x^3 - x =0 ? А) 0 Б) 1 В) 2 Г) 3

Answer 1

X^3 - x=0
х (х^2-1)=0
х=0 или (х-1)(х+1)=0
х=1 или х=-1
ответ:уравнение имеет 3 корня

Answer 2

Для определения количества корней уравнения x^3 - x = 0, мы должны решить его.

Выражение x^3 - x = 0 можно факторизовать, применяя свойство факторизации по общему множителю:

x(x^2 - 1) = 0

Теперь мы видим, что уравнение равно нулю, если x = 0 или x^2 - 1 = 0.

1. x = 0: это один корень уравнения.

2. x^2 - 1 = 0: это квадратное уравнение, которое можно решить:

x^2 - 1 = 0 (x - 1)(x + 1) = 0

Таким образом, x = 1 или x = -1. Это еще два корня уравнения.

Итак, уравнение x^3 - x = 0 имеет три корня: x = 0, x = 1 и x = -1.

Ответ: Г) 3.